"Пока не появился этот чувак.."
Серьёзно? ЧУВАК?!
Можно было статью нормальным языком написать, тем более что статья все ранво перевод
Комментарии
угу, меня тоже покоробило
Братва! Не шлифуйте народу уши! Аль Хорезми - правильный чувак, без базара, но цифры он слямзил у индусов (см. "Математическую энциклопедию").
Тут похоже жесткая свобода слова, точнее её не существует. Администраторы без уведомления удаляют посты, чтобы неугодные им комментарии не показывали их не компетентность в вопросах.
Арабы пишут справа налево! Не дурите народ!
P.s. не удаляйте комментарий. В нём нет ничего запрещенного.
Они уже исправились! :)
Цифры (числа) арабы пишут слева направо (в то время как слова - справа налево). Это странно, но факт.
В контексте данного сообщения, нет уточнения, что именно они пишут. Поэтому когда идёт предложение "Арабы пишут слева направо" его можно считать не верным. Его исправили, поэтому можно не вести дискуссию на этот счёт.
Вот:
Присоединяюсь...
А черточку к семёрке стали добавлять только для того что бы не перепутать с цифрой 1. Точно так же как к Z добавляют черточку чтобы чтобы не перепутать с цифрой 2
Дорогой адме, исправь, пожалуйста, критически важную ошибку. В этой статье чередуется употребление "числа" и "цифры".
Так вот, число нельзя написать. Вообще. Никаким образом. Еще никто не сумел этого сделать. Число - это абстрактная величина, определяющая количество.
Писать - как угодно - можно только цифры. Цифра - это знак для обозначения числа.
"История первых четырех чисел" - первых цифр. Потому что цифры - придумали, а чисел не существует, и истории у них тоже нет. Это не объекты, это категория.
"Перейдем к остальным числам" - к цифрам.
И нельзя путать эти понятия. Это ухудшает климат на земле, снижает градус разумности и приводит к отсутствию потенции у панд.
Внесите посильный вклад в сохранение этих прекрасных зверюшек!
браво)
Браво!
Только, воля ваша, но числа тоже существуют. :)
Нетъ.
Существовать могут только объекты. Физические, логические - но объекты.
Категории н нуждаются в сущестовании, это для них слишком низко.
Иначе расскажите мне о том, как существует масса.
Ок. Что вы называете категорией и что - существованием?
P.S. Масса существует.
И как именно существует чистая масса, сама по себе?
Впрочем, это действительно вопрос схоластики.
Раз мы можем о ней говорить, значит, каким-то образом, существует, не так ли?
Нет.
Это значит, существует наше представление о массе.
Наше представление о массе не равно массе, это раз.
И - оно у нас абсолютно разное. Я, например, не представлю себе, как вы себе представляете массу (я, в общем, ее никак не представляю, сразу сырковая всплывает и затмевает все).
Поскольку мы не можем передать наши представления друг другу - мы не можем сличить их.
И в итоге - мы в состоянии формировать разные представления, которые не будут никак пересекаться ни с реальностью, ни с друг другом, поскольку ни реализовать, ни проверить эти представления экспериментом невозможно.
Как это: представление существует, а масса - нет?
> Наше представление о массе не равно массе, это раз.
Совершенно верно.
> И - оно у нас абсолютно разное.
Может быть. То есть у нас с вами. У физиков, например, на этот счёт существует консенсус.
> Я, например, не представлю себе, как вы себе
> представляете массу
Никак не представляю. Зачем её представлять? Как вы представляете себе атом?
> И в итоге - мы в состоянии формировать
> разные представления
В состоянии. Но зачем, когда есть представление универсальное?
Существует не масса, а объекты, имеющую определенную массу, которую можно измерить. Сама по себе масса как масса не существует.
А почему она есть везде, у каждого (почти) объетка?
Я не знаю, почему. Вопрос не об этом. Понятно, что в контексте написанного имелась в виду разница между объектным существованием и абстрактным как категории, понятия или идеи. Соглашусь, что формулировка "чисел не существует" в исполнении автора была не слишком корректной.
Oк. Так как же числа существуют?
Что значит "как"? Как категория, там же сразу написано было. Как абстракция, как представление. Хотя в вопросы существования не имеет смысла углубляться.
Т.е. число - это категория?
С абстракцией много нестыковок. Наабстрагировать можно много чего, и не факт, что эти абстракции будут полезными. А числа - полезные.
Когда в обыденной жизни говорят, что чего-то "не существует", имеют в виду, что этого самого не существует в объектном мире. Поскольку авторский текст не являлся научным или еще каким-нибудь специализированным, мы вполне можем таким же образом трактовать выражение "чисел не существует", как и "бога не существует". Как абстракция или идея существует и то, и другое, а объектность (существование) нужно доказывать, причем степень полезности идеи на (не)существование никак не влияет.
Не знаю, что такое объектный мир... Но из того, что некоторое знание даётся нам опосредованно, ещё не значит, что оно "не объектно".
Хм, я бы спросила, какое знание нам дается не опосредованно, но это увело бы нас в еще более бессмысленные дебри. Я уже написала - существование (как мы в данном случае его определили "объектность") надо доказывать. Точка. Может, где-то в чудесном уголке вселенной сидит бог и перекладывает из одного кармана в другой мохнатую массу, кислый цвет глаз и похлопывает по спине неведомого зверя "числа", но нами сие пока не наблюдено и линейкой не измерено.
Лучше уж зверя "числа", чем наоборот...
А существование в данном случае доказывается тем, что вам не нужно каждый раз изобретать числа заново. Один раз придумали - и все пользуются.
С богом то же самое. И что? Он существует? А дед мороз? Все придумали и пользуются. Отличный критерий существования. Дальше не интересно даже.
С Богом - иначе. Там другие аргументы. Числа (и геометрия) - универсальны. Придумали конические сечения, а через тыщу лет они в физике пригодились.
Мы не говорим о том, какие аргументы. Мы говорим о критериях существования.
У чисел критерий существования простой - практика. :)
Критерии на то и критерии, что они общие для всех. Если для чисел свои отдельные критерии существования, то это не критерии существования, а фигня.
Ну что за бредовая категоричность. Число, как определение количества, каждый может обозначать как ему захочется, заблагорассудится и как ему будет понятно. Потому что, абстрактно. Поэтому число можно обозначать и цифрами, и буквами, и другими знаками, и вообще, как вам заблагорассудится ))) главное, чтобы понятно и логично ))
О господи, неужели ирония вообще не видна без смайлика?
Вот так скажешь, и ведь примут всерьез и давай разубеждать. Может получиться неловко.
А если серьезно - то существовать могут только материальные объекты. Идеи, законы, понятия - они очень даже существенно влияют на вещи, но бытием как таковым не обладают.
Смотрите: допустим, вы приходите домой, открываете холодильник, и понимаете, что забыли купить сыр. Согласитесь, что если бы вы не знали о существовании сыра, к вам бы такая мысль в голову прийти не смогла. Утверждая, что чисел не существует, вы лишь подтверждаете факт их существования. Как бы вы иначе догадались, что их нет?
Кстати, да. Только сейчас заметил. По вашей логике, получается, что вы даже своё имя записать не сможете!
Логика в мире одна, у меня моей личной нет.
Но поясните ход ваших суждений.
Патамушта пишете буквы. А не имя.
Имя - это слово. А слова выразимы последовательностью символов. Потому что существует специальная (и не одна, и каждая в себе - весьма сложная и развитая) семиотическая система для передачи слов.
В том числе - символами. Поэтому имя записать - можно. А вот меня, например - нет.
Не, не пойдёт. Редуцировать так редуцировать. Почему слова существуют, а числа - нет?
Я не говорила, что слова - существуют.
И - при чем тут редукция?
Т.е. и слов не существует? А что же вы тогда записываете? Редукция - это когда мы говорим, что нет абстрактных понятий, например, чисел или слов. Букв, кстати говоря, при таком подходе тоже нет. И цифр.
Редукция - это сокращение. Вы решили посокращать так - ваше право.
Абстрактные понятия на то и понятия, что они абстрактны и "существуют" только в мире идей. Физическим существованием они не обладают.
А зачем нам физическое существование? Вот, теперь вы говорите, что абстрактные понятия существуют. Почему же тогда не существует чисел? И слов?
Да вы софист, батенька, или вы не хотите (не можете?) понять очевидное.
Что же тут софистического? Что числа существуют?
следуя этой логике, число можно выразить последовательностью символов (цифр).
Но записывать-то вы будете именно последовательность цифр, а не число (на самом деле, даже не числа, а последовательность закорючек).
Pohozhe:
http://lesswrong.ru/w/%D0%9F%D1%
80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%
B0%D1%8F_%D0%B8%D1%81%D1
%82%D0%B8%D0%BD%D0%B0
ооо! я вдруг поняла, где "корень зла")))))
двигаясь вниз по лестнице понятий, исходя из тезиса, что число появляется лишь будучи выраженным некими цифрами, и то только в нашем воображении, я утверждаю, что цифр также не существует.
к примеру, цифра, начерченная палкой на песке, есть всего лишь его рельефное искажение и только мы в голове придаем этому искажению смысл, исходя из нашей принятой знаковой системы.
или или вот цифра на экране - это лишь множество сближенных пикселей, окрашенных программой в одинаковый цвет (простите мой английский).
цифр нет, есть наши представления о них)))))
Ага. Только таким манером легко прийти к выводу, что нет ничего, кроме нашего воображения. :)
ну почему же. нам завсегда остаётся мир осязаемых вещей :)
Они вам только кажутся! :D Ложки нет!
ага))
:D
Навеяло... Что есть песня, её имя и то, как она называется, и далее по тексту...
- Or else what?' said Alice, for the Knight had made a sudden pause.
- Or else it doesn't, you know. The name of the song is called "HADDOCKS' EYES."'
- Oh, that's the name of the song, is it?' Alice said, trying to feel interested.
- No, you don't understand,' the Knight said, looking a little vexed. 'That's what the name is CALLED. The name really IS "THE AGED AGED MAN."'
- Then I ought to have said "That's what the SONG is called"?' Alice corrected herself.
- No, you oughtn't: that's quite another thing! The SONG is called "WAYS AND MEANS": but that's only what it's CALLED, you know!'
- Well, what IS the song, then?' said Alice, who was by this time completely bewildered.
- I was coming to that,' the Knight said. 'The song really IS "A-SITTING ON A GATE": and the tune's my own invention.'
Программисты, например, 16 цифр используют: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
Некоторые программисты, более скромные, используют вообще два. Точнее один. Но иногда используют - а иногда нет.
Аскеты.
Это уж совсем скромные.
Кстати, на чём же программируют те, кто используют один цыфрь? На машине Тьюринга? :)
Я ведь не про двоичную систему толкую, а про единичную. Где она используется? (Это было на коммент Ирины, что некоторым суровым программерам достаточно одного символа)
Это вряд ли. Мне кажется, Ирина считает 0 числом.
в двоичной системе не программируют, а хранят информацию и выполняют над данными логические операции
Не, ну почему? Сейчас, конечно, уже не программируют, а когда-то очень даже. Маш.коды и всё такое. :))
А еще программисты используют 8-миричную (цифры 0-7), 37-ричную (0-9A-Z), а при необходимости, могут использовать произвольную разрядность (насколько хватит символов для представления)
5 тоже может быть числом. А вот 0 числом быть не может. 0 это только цифра, символ, сам по себе обозначающий отсутствие числа.
Почему не может? Может. И ноль, и минус тыща. И даже квадратный корень из минус единицы.
По моему, причислять ноль к числам - это глобальная ошибка человечества. :) В отличие от отрицательных и комплексных - их хотя бы можно использовать для промежуточных операций, а ноль - только чтобы _записать_. Ну и чтобы чиновников на него поделить... :)
Не совсем так. Без ноля (как числа) не будут выполняться многие важные свойства чисел. Математики не будет.
Древние греки как-то обходились.
И потому не смогли создать алгебру, теорию чисел и математический анализ.
0 - это число. Просто ненатуральное. И то смотря как посмотреть.
Ну не совсем так. Есть 10 значков (и некоторый набор букв, но не будем об этом). При помощи этих значков можно описывать числа. Но число "2" - это все равно число, хотя и записано только одной цифрой.
Число нельзя написать? Откуда такая информация? А я, дурак, всегда записывал число 100 тремя цифрами: единицей и двумя нулями.
Вы утверждаете, что число нельзя написать и вдруг называете его величиной... А любая величина может быть представлена в виде цифр, определяющих ее численное значение.
В общем, Ваша мысль была понятна только в течение первых двух предложений — не путать «число» и «цифра». А потом Вы всех запутали еще похлеще эдми.
Насколько я понимаю, Ирина пытается донести мысль, что число не сводится к своей записи. Мысль очень разумная, правда почему отсюда следует, что чисел не существует, мне неясно.
Это вы мне или Ирине? Насчёт записи - я не спорю. Вопрос, в том, существуют ли компьютерные программы?
Вижу, что вознкла путаница понятий. Ответьте, как по-Вашему, 359 — число или цифра?
Ну... Так и к чему тогда всё выше?
Человечество говорит о числах, не вкладывая в это (псевдо-) философский смысл. Да и где Вы увидели в статье речь о философии? И почему заменили ею математику?
Насколько я понимаю, Ирина отличает материальный объект от _информации_. Можно как угодно нарисовать черточки или кружочки, разложить палочки. Но до тех пор пока субъект (личность) не помыслит о них, они останутся материальными объектами, не более того. А когда субъект придаст им значение, мысль... смысл - они превратятся в числа. То есть на бумаге - цифры, а в голове - числа...
"Двадцать два бугая... семь на ум пошло... да они за пять минут всё поле заасфальтируют!" :)
:)
Сергей, в том то и дело, что вы пишете цифры. Числа 100 (сто) не существует, это абстракция. Есть 100 статей на адми, есть 100 читателей этих статей - понятия конкретные, в природе же числа нет.
Цифры - обыкновенный алфавит.
Вот что такое 359, оторванное от реального объекта, Вы сможете дать мне ответ?
простите, что вмешиваюсь.
по логике Ирины выходит, что имя человека - реально, его можно выразить словом, а, следовательно, и записать посредством символов.
но число - это ведь некое множество, его можно выразить словом и также записать с помощью символов!
а что такое имя, оторванное от реального объекта? ничто.
Ира-Маша-Петя-Вася - что это?
Я ни в одном из постов Ирины подобного не смог прочесть.
Ирине ставят в упрек, что "по ее логике слова нельзя записать", хотя этого она не говорила. Ирина отвечает, что слова можно записать, как впрочем и числа, но существовать они от этого не становятся.
Ирина пишет, что слово не существует → имя (слово) не существует.
Вы свои умозаключения почему-то выдаете за чужие.
В упрёк никто никому ничего не ставит. Обсуждаем. Как можно записать то, чего нет?
Можно! Нам, людям, можно. На то и голова. чтобы оперировать с виртуальными (идеальными, если кому удобнее) сущностями.
Раз вы с ними оперируете, значит они каким-то образом есть?
"существовать они от этого не становятся" - классно)))
я понимаю обе точки зрения, но склоняюсь к тому, что понятие "число" - сначала математическое, а потом уже философское.
и математики работают с числами как с конкретными объектами. пример - множество натуральных чисел (N) = (1,2,3,4,...)
и, кстати, важно! в натуральных числах есть подмножество - простые числа. это какие? а вот какие: 2, 3, 5, 7..
это что, господа, - числа или цифры?)))
Вам сейчас возразят, что из того, что мы умеем работать с числами, ещё не значит, что они существуют. :))
Кстати, простые числа - 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 ... - это, всё-таки, числа, а не цифры.
вся эта история напомнила мне мультик про котёнка по имени Гав:
- ой, что это?
-это луна.
-она, наверное, очень вкусная?! можно я её лизну?
-друг мой, это невозможно. ведь на самом деле её нет. (прыгает) видишь? я её не достал, значит, её нет. она только кажется.
-как она вкусно кажется!
-а это туча, будет дождь.
-дождь тоже кажется?
-нет! дождь не кажется. он есть!
)))
Именно так! :)))
19 - это цифры "1" и "9", выражающие число 19.
Слушайте, неужели идея, что выражение символа не равно самому символу - такая уж страшная идея?
...а вообще я это.. того.. с изумлением наблюдаю развернувшуюся дискуссию.
Я как-то не так написал? Выражение символа не равно символу - никто же не спорит (посмотрите мои комменты выше по ветке). Я просто не понимаю, как вы отсюда приходите к тому, что чисел нет.
Ага, именно :)
То, что существует масса изображений драконов, ничего не говорит о драконах.
Почему же? Если есть картинка дракона, и вы понимаете, что это картинка дракона, значит, каким-то образом драконы должны существовать (иначе бы вы не догадались, что на картинке - дракон).
Этот хвост я уже один раз отвечала.
Если нечто является объектом операции, это не значит, что нечто является объектом - операции могут быть условными или ложными.
Не понял про операции. Почему дракон не является объектом? И почему не-объекты не могут существовать? И какое отношение имеет ложность операции к существованию? Круглый квадрат, кстати, тоже "существует".
получается. что 2, 3, 5, 7 - можно прочесть и как цифры, и как числа, исходя из контекста.
а вообще спор ваш, конечно, увлекателен, но мне не по зубам)) пойду спрошу у мамы, она всё же докторскую по философии математики защитила))
Разумеется. Наверное, с буквами будет понятнее. Что означает символ "в"? Он может быть и буквой - третьей буквой русского алфавита, а может быть предлогом "я иду в школу". Всё дело в контексте.
тогда зачем кому-то утверждать, что чего-то абсолютно не существует?)))
А это мы просто умничаем. :) Строго говоря, "19" - это ведь не само число, а его запись. Всё равно как есть есть настоящий человек - Мария Маслова, а есть подпись над вашим комментом. Подпись обозначает вас, но вами не является. Вотъ!
строго говоря, каждый настоящий человек обозначается словом "Я", а МарияМасалова-мать-жена-женщина - это уже подписи, статусы и ипостаси)))
таким образом, тезис "это не оно само, а только его запись (или название)" можно применить ко всем объектам и субъектам на этой планете и даже (ой, мамочки, боюсь) во вселенной :))
> Каждый настоящий человек
> обозначается словом "Я",
Но ёй (то есть буквой) при это не является. :))
> можно применить ко всем объектам и субъектам
Именно так. Ну, или почти ко всем (но последне уже выходит за рамки нашего диспута).
Мария, тут опять потеряли начало.
Все просто, как валенок. Число - это идея.
Цифра - это конкретный графический знак, выработанный культурой для передачи этой идеи.
"2" - это цифра, в рамках культуры выражающая чисто два. Для майа этот значок выражал бы нечто другое.
И не все числа в рамках нашей культуры могут быть выражены цифрами. Хуже того - некоторые числа, которые, вроде бы, абсолютно простые идеи, не могут быть переданы ничем, кроме системы условных значений. Та же мнимая единица.
Так.. По-моему, любое число не может быть передано ничем, кроме системы условных обозначений.
Да, это так.
Но при этом не для все чисел выработана система обозначений. Для некоторых чисел не существует семиотических систем - в рамках выработанных систем эти числа невозможны.
Например?
Мнимая единица.
Мне кажется, вы рассматриваете семиотическую систему как вещь в себе, как будто её один раз придумали и всё - больше не меняют. Опять же, следуя вашей логике, получается, что в рамках семиотической системы действительных чисел, не существует обозначений для большей части этих самых чисел.
Честно-пречестно скажу, у меня моей личной логики нет.
Поэтому я все еще не понимаю, зачем вы так упорно следуете тому, чего не существует.
Семиотические системы бывают разные. Они проходят разные этапы жизненного цикла, зарождаются, развиваются, умирают.
Они ограничены. Невозможно придумать единую семиотическую систему для выражения всего.
А вопрос-то в чем?
А зачем для выражения всего? Вопрос в том, почему мнимая единица невыразима, а действительные числа - выразимы?
Офигенский вопрос.
Итак, у нас есть способность оперировать идеями.
Почему одни идеи в нашей культуре получили способы выражения, а другие - нет?...
Я могу сделать ни на чем не основанное предположение, что мнимая единица, например, имеет меньше вероятности стать идеей, выражаемой часто, повседневно и хорошо рефлексируемой.
То есть я предполагаю, что у человечества довольно бедный опыт рассуждений в духе "а как я ощущаю мнимую единицу? Не маловата ли мнимая единица для этой комнаты? Сколько-сколько рублей за вашу черешню?!" - и так далее именно о такой группе идей.
Хотя, если представить себе культуру, для которой выражение мнимой единицы является настолько важным актом, что она вырабатывает систему понятий, раскрывающих именно мнимую единицу, и под эту систему уже формирует простые графические приемы передачи... Мммм... Это чистый Кларк какой-то.
На самом деле, вопрос был чисто техническим. Ок. Мы не имеем интуиции мнимой единицы. Проблема в том, что жестко ограничивая семиотическую систему по количеству символов, вы убиваете почти все действительные числа. А если не ограничивать, тогда я не вижу, почему в ней мнимая единица не может существовать?
Для философии - не уверен. Для математики - да, одинаковые.
Я вообще о семиотике :)
Так в этом и есть кризис семиотической системы! Любая семиотическая система ограничена - то есть существуют такие идеи, которые она не может выразить!
И это, кстати, жутко интересно ,потому что пределы возможностей символизации в культуре очень многое говорит о культуре, даже больше, чем все выразимое.
Но это опять не суть.
А суть в том, что цифры - это знаки в системе. А числа - нет.
О чём там, вкратце?
Понятно! Большое спасибо, будет время - взгляну!
Тут ведь в чём проблема? Вы утверждаете, что бывают вещи, которые невозможны в данной семиотической системе. Действительные числа в "нормальной" арифметике, без комплексных чисел - возможны или нет?
А где я на этот раз смешал?
Тут была мысль, что в рамках некоторой семиотической системы, мнимая единица невозможна. Я хочу выяснить, что это за система.
Несомненно. Для математики - что ноль, что единица, что мнимая единица - совершенно равноправные вещи. Для философии - нет.
Пруфы?
Ну и пусть более общими. Значит её дело докапываться до того, что первичнее: действительная единица или мнимая. А математикам - всё равно.
Одна из задач, я бы сказал. Далеко не единственная.
Тогда не понял, что вы имели в виду, когда говорили про познаваемость мира. :)
Ну да, более глобальные. Поэтому для неё имеет значение, что первично. А для математики - нет.
А в рамках какой она может быть выражена непротиворечивым способом?
Мнимая единица? (Простите, если неправильно вопрос понял, на amde очень сложно следить за ветками комментариев). В любой нормальной аксиоматической системе.
Да, в рамках какой системы может быть непротиворечиво описано число, которое, будучи возведенным в квадрат, дает отрицательное число? Из самого определения ясно, что это - идея о числе невозможном.
См., например, Свешников А.Г., Тихонов А.Н., "Теория функций комплексной переменной", Физматлит, глава 1, параграф 1
Не буду смотреть. но предположу, что и там эта самая единица описывается противоречивым образом, то есть как невозможная. В этом и есть прелесть мнимой единицы.
Отнюдь. Мнимая единица - совершенно строгий и непротиворечивый математический объект. Другое дело, что мы не можем найти ей соответствие в "реальном" мире. Но формально-логически - она безупречна.
Импеданс - это как раз абстракция. Как сказала бы Ирина, его "не существует". :D
Я не электронщик. Отвечу словами Ирины: если вы пользуетесь комплексными числами при расчётах, это ещё не значит, что они существуют. ))
А горе-то в чем?
Закономерность не обладает объектностью.
Простите, потерялся. Закономерность чего?
Безупречна, невозможна и невыразима.
Почему же? Очень возможна, и легко выразима - в правильной системе аксиом.
Хм... Так идея или категория?
о, я с утра поняла всё, что вы ночью обсуждали)))
мне видится, что философия с математикой были всё же изначально сплетены в первом посте Ирины))
359 — число, очевидно же. А именно, величина, описывающая количество чего-либо.
Видимо, Вам стоило упомянуть, что Вы в своих суждениях не опираетесь на общепринятые основы математики, а пытаетесь из вполне удобного, логичного и самого совершенного на данный момент способа исчисления выдернуть одно конкретное понятие и вывернуть его смысл наизнанку. Скажите, зачем? Какая польза в этом? Возможно, я бы и сам Вас поддерживал, если бы знал, какая в этом польза.
Я так понимаю, что у кого числа существуют, у того и баян про теорию вероятности существует? Мол, с какой вероятностью динозавр наступит на тебя на улице? - 50/50, наступит или не наступит.
Мне кажется спор бесконечен, вы банально не разделяете, что есть величина конкретная (существующая), а что есть абстракция. Идите кошке расскажите, что такое число 2, вот 2 голубя котейка как-то по своему, да поймет. Я уже не знаю, куда проще объяснить.
Если не нравится пример с котом, представьте на его месте ребенка. Абстрактное мышление это особенность человека и развивается оно посредством манипуляций с весьма реальными, конкретными предметами.
Ваш поток сознания ничего не объясняет. А Вы расскажете кошке, что такое «цифра» или что такое «абстракция»? Вы не объясняете главного: речь идет о том, что 359 в тетрадке в клеточку — это не число и им, выходит, нельзя оперировать, т. к. математика — точная наука.
Хоспаде, а этот вывод у Вас откуда взялся? Я вам не о математике вообще говорю.
359 это комбинация символов, ака цифр, из которых Вы получаете любимое Вами число. Существует это число условно, в сознании человека.
Вот если я напишу слово "тетрадка" (внимание, такой же набор символов). для Вас "тетрадка" - это комбинация из букв или все-таки реальный физический объект?
Вы мешаете все в одну кучу. Я лично Вас понял, но почему-то Вы пытаетесь доказать с точки зрения математики фиолософские тезисы. И да, философия стоит над математикой, поскольку рассматривает более общие вопросы.
Я пытаюсь понять, причем тут философия. Но выходит, что я про Фому, а Вы про Ерёму...
Но вернемся к примеру: если Вы напишете «тетрадка», первое, о чем я подумаю, будет физическим объектом — тетрадкой (а о том, что передо мной комбинация букв, лишь условно описывающая моему сознанию физический объект, на самом деле вообще не имеющий названия, я, возможно, вообще не подумаю). Почему вообще нужно учитывать, что объекты не имели названия и описания, пока их не дал им человек? В общем, не могу пока провести параллель с тетрадкой и числом...
Дорогой адме, исправь, пожалуйста, критически важную ошибку. В этой статье чередуется употребление "числа" и "цифры".
Так вот, число нельзя написать. Вообще. Никаким образом. Еще никто не сумел этого сделать. Число - это абстрактная величина, определяющая количество.
Писать - как угодно - можно только цифры. Цифра - это знак для обозначения числа.
"История первых четырех чисел" - первых цифр. Потому что цифры - придумали, а чисел не существует, и истории у них тоже нет. Это не объекты, это категория.
"Перейдем к остальным числам" - к цифрам.
Источник: http://www.adme.ru/zhizn-nauka/pochemu-chisla-takie-kakimi-my-ih-vidim-978260/comments/#comment_29083960 © AdMe.ru
Это я решил напомнить, если Вы вдруг забыли, с чего все началось. И математика тут никаким боком, если честно.
Тетрадь существует, ее могут потрогать, увидеть люди разных культур национальностей, манипуляции с ней могут проводить не только люди. Ее можно даже называть по-разному, сути это не изменит, роза пахнет розой и далее по тексту. Если я не знаю иероглифов - я не знаю слов, которые там написаны, однако я вижу эти символы ровно так же, как и те, кто их пишет. Цифра тоже самое - это видимый, реальный символ. Число 359 даже не существовало бы не будь символов, которые могут его выразить, так как в окружающем нас мире нет такого объекта, как число 359. Число 359 - продукт деятельности абстрактного мышления человека.
marshwiggie, одно без другого не существует - разве не очевидно? Ваши фантазии, мысли и тд, по-Вашему, существуют для кого-то из окружающего мира?
Вы рассуждаете с точки зрения - "человек - пуп Земли". Оно имеет место быть, но я считаю, что есть более объективные способы познания мира.
За сим удаляюсь, у меня аргументы кончились.
Ув. Йцукенг,
Встречный вопрос: а физические величины существуют?
Подождите, давайте сначала выясним, существуют они или нет? :)
"Бога нет! — А сыр есть? — грустно спросил учитель".
:)
Число 359 даже не существовало бы не будь символов, которые могут его выразить, так как в окружающем нас мире нет такого объекта, как число 359.
Источник: http://www.adme.ru/zhizn-nauka/pochemu-chisla-takie-kakimi-my-ih-vidim-978260/comments/#comment_29084210 © AdMe.ru
Есть группа объектов — например, роща из 359-и деревьев. Или группа под эту терминологию не подходит?
Я правильно понял, что слов тоже не существует? А есть только символы — буквы, — из которых мы их складываем. Выходит, философии, которая всё это описала, тоже не существует, т. к. любые действия в природе имеют причину и смысл, а значит невозможно из чего-то несуществующего создать что-то существующее не нарушив замысел матери-природы. Получается Ваша теория неверна только потому, что ее нет.
Я улавливаю ход Ваших мыслей, но разве Вы не находите, что заявление «чисел не существует» похоже на чушь? Вы просто обязаны объяснить внятно суть, иначе Ваши домыслы будут трактованы, как религиозные — бездоказательные утверждения обозначают слепую веру так-то.
Йцукенг, я что-то не понял: как связана способность к абстрактному мышлению и существование абстрактных понятий?
насколько я понимаю, определить понятие "существование" еще никто не просил? тем более что, похоже, каждый участник дискуссии понимает его по-разному.
Я просил!
и что вам ответили?
Посмотрите выше, в ветке с Ириной Луневой. Там мно-ого комментариев.
я там заблудилась
*шёпотом* Я тоже!
Число можно ЗАписать. Но для этого нужно будет писать цифры (и то если повезет, а то числа бывают разные).
Разница такая же, как между буквой и звуком.
Изучала историю происхождения систем счисления и нашла вот такой рисунок. Все логично - число углов соответствует значению цифры.
ага. только стоит у пятерку откусить левый нижний уголок, который в общем-то не нужен (как и у девятки по центру хвостик) и вся теория рухнем к еб...ням)))
Это не страшно) Я не всегда пишу хвостик у единички и не всегда перечеркиваю семерку. Разве от этого что-то поменялось? Цифры немного трансформировались со временем. Это историческая картинка и автор не я)
Еще есть вполне логичное объяснение происхождения двенадцатеричной системы счисления. По рисунку все понятно.
славянские обозначения цифр, ведь тоже своя система была, а не просто палочки рисовали...
Или у меня глюк, или в семерке в статье углов на один больше. Или это (синяя стрелка) уже не угол? о__О"
Вот!!! Сначала захотела так же пометить, но потом подумала, что найдутся внимательные люди, так пришлось всю страницу со спорами о конкретном-абстрактном прокрутить, пока сюда добралась! :-)
Ну что же вы, Adme, приведите тогда и другие мифы возникновения арабских цифр:
https://books.google.com.ua/books?id=rhEh8jPGQOcC&lpg=PA65&hl=ru&pg=PA65#v=onepage&q&f=false
А вообще, чушь редкостная.
как-то уж совсем всё за уши притянуто
Ложь и провокация. Число в мире одно: 42. Всё остальное - производные от него.
Факт остается фактом, мировой стандарт использует арабские цифры и исчисления.
Ровно как и Григорианский календарь.
Пишут что попало. Нет такой истории "происхождения" цифр. И арабские цифры так никогда не писались.
Вы когда публикуете развлекательную статью, то делайте приписку, что это никак не связано с историей и лишь плод фантазии безымянного автора.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B0%D0%B1%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%86%D0%B8%D1%84%D1%80%D1%8B
Очень правильно подмечено, это статья всего лишь плод фантазии aвтора.